Das halte ich für extrem unwahrscheinliich:
Es kommt zwar vor, dass defekte CPUs ausgeliefert werden, aber erstens bei intel extrem selten (dort wird jede einzelne CPU vor dem Versand getestet) und zweitens würde eine defekte CPU erst gar nicht laufen (bzw. Fehler erzeugen) und nicht "lediglich" überhitzen.
Du kannst aber selbst prüfen, ob die CPU defekt ist:
Das Intel Processor Diagnostic Tool (IPDT) überprüft die Funktionalität einzelner CPUs. Freeware, kostenloser Download!
www.computerbase.de
Das Tool checkt verschiedene Kriterien und weist das Rrgebnis mit grün oder rot aus. Wenn kein rot erscheint, kann man zu 99% von einer iintakten CPU ausgehen.
Dass der eine Schlauch sehr heiß wird, dürfte eine direkte Folge der (zu) hohen CPU-Temperatur sein. Damit ist aber noch nichts über die Ursache gesagt, denn eine 240er AiO müsste eigentlich einen i5 13600 K selbst bei offenem PL unter 100°C halten können (das schaffen auch schon die besten Luftkühler).
LG N.